Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O)

9/12

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.

a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (ảnh 1)

a) Chứng minh: OI⊥DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Ta có: OI là một phần đường kính, I là trung điểm của DE và DE là dây không qua tâm.

Nên OI⊥DE

* Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

Ta có: △ABO nội tiếp đường tròn đường kính OA (△ABO vuông tại B)

△ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA (△ACO vuông tại C)

△AIO nội tiếp đường tròn đường kính OA (△AIO vuông tại I)

Suy ra 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA.