Từ các số \(0;1;2;3;4;5\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm \(4\) chữ số khác nhau?

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \) với \(\left( {a,b,c,d} \right) \in A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Vì \(\overline {abcd} \) là số chẵn \( \Rightarrow d = \left\{ {0,2,4} \right\}.\)

TH1. Nếu \(d = 0\) số cần tìm là \(\overline {abc0} \) Khi đó:

\( \bullet \) \(a\) được chọn từ tập \(A\backslash \left\{ 0 \right\}\) nên có \(5\) cách chọn.

\( \bullet \) \(b\) đượ\(0,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6\)c chọn từ tập \(A\backslash \left\{ {0,a} \right\}\) nên có \(4\) cách chọn

\( \bullet \) \(c\) được chọn từ tập \(A\backslash \left\{ {0,a,b} \right\}\) nên có \(3\) cách chọn.

Như vậy, ta có \(5 \times 4 \times 3 = 60\) số có dạng \(\overline {abc0} \)

TH2. Nếu \(d = \left\{ {2,4} \right\} \Rightarrow d\) có \(2\) cách chọn.

Khi đó \(a\) có \(4\) cách chọn \(b\) có \(4\) cách chọn và \(c\) có \(3\) cách chọn.

Như vậy, ta có \(2 \times 4 \times 4 \times 3 = 96\) số cần tìm như trên.

Vậy có tất cả \(60 + 96 = 156\) số cần tìm.