Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề 12)

Từ các chữ số thuộc tập hợp S={1,2,3,...,8,9} có thể lập được bao nhiêu

21/27

Từ các chữ số thuộc tập hợp S=1,2,3,...,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6?

22680.

45360

36288

72576

Giải thích

Đáp án B

Số các số có chín chữ số khác nhau là 9!. Trong 9! số này, số các số mà chữ số 1 đứng trước chữ số 2 hoặc chữ số 1 đứng sau chữ số 2 là bằng nhau. Do đó, số các số mà chữ số 1 đứng trước chữ số 2 là 9!2. 

Tương tự, số các số mà chữ số 1 đứng trước chữ số 2 và chữ số 3 đứng trước chữ số 4 là 9!4. 

Số các số cần tìm là 9!8=45360.