Từ các chữ số 13,4,6,7,8,9, có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100 ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Các số bé hơn \[100\] chính là các số có một chữ số và hai chữ số được hình thành từ tập \[A = \left\{ {3;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 7}};{\rm{ 8}};{\rm{ 9}}} \right\}.\] Từ tập \[A\] có thể lập được \[6\] số có một chữ số.

Gọi số có hai chữ số có dạng \[\overline {ab} \] với \[\left( {a,b} \right) \in A.\]

Trong đó:

\[a\] có \[6\] cách chọn (vì \(a\) có thể chọn một trong các số  \[3;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 7}};{\rm{ 8}};{\rm{ 9}}\]);

\[b\] có \[6\] cách chọn (vì \(b\) có thể chọn một trong các số  \[3;{\rm{ 4}};{\rm{ 6}};{\rm{ 7}};{\rm{ 8}};{\rm{ 9}}\]).

Như vậy, ta có \[6.6 = 36\] số có hai chữ số.

Vậy, từ \[A\] có thể lập được \[36 + 6 = 42\] số tự nhiên bé hơn \[100\].