Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P6)

Từ các chữ số 1,2,3,4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số

4/25

Từ các chữ số 1,2,3,4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3lần, ba chữ số 2,3,4 hiện diện đúng 1 lần.

120

24

360

384

Giải thích

Đáp án A

Thêm vào hai chữ số 1 vào tập hợp các chữ số đã cho ta được tập 4Nq0kmYew3L7Y0-_sy2qSHej_HRz0bMnvtSDWSmBa9HjlAee228pAkS76Z_o5T60xM2OFskI9Zq4rzmZStU0-SOtj2uY1R7LwS1Q91xbBukACIsXIvuYusNJ3y6s8SxWY3GUK12Elbtgm9vU4w

Xem các số 1 là khác nhau thì mỗi hoán vị của 6 phần tử của E cho ta một số có 6 chữ số thỏa mãn bài toán. Như vậy ta có 6! số. Tuy nhiên khi hoán vị vủa ba số 1 cho nhau thì giá trị con số không thay đổi nên mỗi số như vậy ta đếm chúng đến 3! lần. 

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là S-vtCa5sqQy76vmb0ABZhA6yiOWcC5OaOVVy3Vr6axSuuoP7yiDZP5gdgdsZ3kovH5lAlA5OEJQ4VUS-e113RDQMHqv9ZEpsmSx4Cz8ESrFM7T0E97b8XkUzuzOS-aaKJ31waDDCQwvnmCAZDAsố.

Chú ý: Ta có thể giải như sau, ta gọi số 6 chữ số cần tìm là d0Gd1W-OslrDA6B9WHRvNnCvJ1UHn-OCKRPZXdnXskGnKYZY3IzlIIr78JkmsEUEvEh9yOpyHW42Iyix7fFpYNENYITGvnjq45AfQd-PuRwHnEXkTUJ0jgymNwEXXDIuKX_ibQ2vPSrPIGqe3g, chọn 3 vị trí trong 6 vị trí để đặt ba chữ số 1 có K6CIE9Wohzs4-ex_de25Lco72fAj2n_L_Fexa3_G-fcsJbZvNiXVDvINpjIEGs4-hv9CJmNzeuJo4WBUYUA_6KvuCbF43FvOpP-hYLPtmBoRUDnOEDCba5-zb5da_3IZz4W2WRa4dWYHJ71Y1wcách, xếp 3 chữ số 2,3,4 vào ba vị trí còn lại có 3! cách do đó 3kb1YVPLHOWfxErdwuM9lCbVtskLk3wUV-6jqjoMuciTjj61x8KQf6NCi4Fba9k7kDKRdHsn3-P2JOgyuaZ5v0hshMDb5jpal82kfm9GkPl3i4H-ONl_HIdHJhI-gveWpi4lCFERWc0onoxusg