Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nh

Đáp án

2400

Giải thích

Ta xếp ba chữ số 1 và các chữ số lẻ \(3;5\) có dạng như sau: \(1;1;1;3;5\).

Vậy có \(\frac{{5!}}{{3!}}\) cách xếp và tạo ra 6 khoảng trống.

Ta xếp 3 số chẵn \(2,4,6\) vào 6 khoảng trống có \(A_6^3\) cách xếp.

Vậy có \(\frac{{5!}}{{3!}}.A_6^3 = 2400\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.