Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 6)

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau

45/50

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?

2612

2400

1376

2530

Giải thích

Trong mỗi số cần tìm có đúng 3 chữ số 1 và 5 chữ số 2;3;4;5;6.  

Như vậy có 5 chữ số lẻ trong mỗi số. Số cách sắp xếp 5 chữ số lẻ 1;1;1;3;5 là A52 cách

Sắp xếp các chữ số chẵn (chen vào giữa các số lẻ hoặc ở hai vị trí đầu và cuối) có A63 cách

Vậy số các số thỏa mãn bài toán là A52.A63=2400.

Chọn B.