Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn?

Đáp án cần chọn là: A

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là abcd¯ (a≠0,a≠b≠c≠d)

Vì abcd¯ là số chẵn nên d∈{2;4;6}

⇒ Có 3 cách chọn d.

Vì a≠d nên có 6 cách chọn a

b≠a,d nên có 5 cách chọn b

c≠a,b,d nên có 4 cách chọn c

Áp dụng quy tắc nhân ta có số các số thỏa mãn là: 3.6.5.4=360 (số).

Chú ý

Đối với bài toán này, vì số cần lập là số chẵn nên ta ưu tiên chọn dd trước rồi mới đến các chữ số khác.