Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được

17/100

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 3.

180.

162.

210.

30.

Giải thích

Gọi số cần tìm là blobid182-1729607805.png

Từ các số bài cho ta chia thành 3 bộ số:

+ Bộ số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9

+ Bộ số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4; 7

+ Bộ số chia cho 3 dư 2 là: 2; 5; 8.

Xét các trường hợp sau:

+) a, b, c đều chia hết cho 3 blobid183-1729607805.png Þ Có 3! số.

+) blobid184-1729607805.pngÞ Có 3! số.

+) blobid185-1729607805.png Þ Có 3! số.

+) Trong 3 số a, b, c có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2

Þblobid186-1729607805.png số.

Vậy có 3.3! + 162 =180 số thỏa mãn đề bài. Chọn A.