Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau?

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {abcd} \), từ yêu cầu bài toán ta có:

\(d \in \left\{ {1;2;3} \right\}\): có 3 cách chọn

\(a\): có 3 cách chọn \(\left( {a \ne 0,a \ne d} \right)\)

Trong 3 số còn lại chọn ra 2 số lần lượt đặt vào các vị trí \(b,c\) có \(A_3^2\) cách.

Số các số thỏa yêu cầu bài toán là \(S = 3 \cdot 3 \cdot A_3^2 = 54\) số. Chọn D.