Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3. A. 36; B. 108; C. 228; D. 144.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) ( a khác 0).

+) Xét các số lẻ lập được từ các chữ số trên

Do số cần lập là số lẻ nên d có 3 cách chọn.

Chữ số a có 4 cách chọn (a khác 0 và a khác d)

Chữ số b có 4 cách chọn

Chữ số c có 3 cách chọn

Số các số lẻ lập được từ các chữ số trên là:

4. 4. 3. 3 = 144 (số)

+) Xét các số lẻ lập được không có mặt chữ số 3.

Khi đó, chữ số d có hai cách chọn

Chữ số a có 3 cách chọn

Chữ số b có 3 cách chọn

Chữ số c có 2 cách chọn

Số các số thỏa mãn là: 2. 3. 3. 2 = 36 (số)

Do đó, số các số thỏa mãn đề bài là:

144 – 36 = 108 (số).