Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt và chia hết cho 5
Giải thích
Gọi số tự nhiên cần tìm: \(\overline {abcd} \).
Trường hợp 1: \(d = 0\), có 1 cách chọn \(d\).
Chọn \(a\) khác 0: có 5 cách. Mỗi chữ số \(b,c\) lần lượt có 4,3 cách chọn.
Vậy số các số tự nhiên trong trường hợp này là \(1.5.4.3 = 60\) (số).
Trường hợp 2: \(d = 5\), có 1 cách chọn \(d\).
Chọn \(a\) khác \(d\) và khác 0: có 4 cách. Mỗi chữ số \(b,c\) lần lượt có 4,3 cách chọn. Vậy số các số tự nhiên trong trường hợp này là \(1.4.4.3 = 48\) (số). Số các số tự nhiên thỏa mãn đề bài: \(60 + 48 = 108\) (số).