Từ các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abcd} \] với \[a,b,c,d \in A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\].

Vì \[\overline {abcd} \] là số chẵn \[ \Rightarrow \,\,d \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4} \right\}\]

+ Trường hợp 1: Nếu \[d = 0\] thì \(d\) có một cách chọn

\[a\] có 5 cách chọn (vì \(a\) được chọn từ một trong các số \(1;2;3;4;5\)).

\[b\] có 4 cách chọn (vì \(a \ne b\) nên \(b\) được chọn từ một trong các số \(1;2;3;4;5\) nhưng bỏ đi số mà \(a\) đã chọn).

\[c\] có 3 cách chọn (vì \(a \ne c;\,b \ne c\) nên \(c\) được chọn từ một trong các số \(1;2;3;4;5\) nhưng bỏ đi số mà \(a,b\) đã chọn).

Như vậy, ta có \[5.4.3.1 = 60\] số.

+ Trường hợp 2: Nếu \[d \ne 0\] thì \(d\) có \[2\] cách chọn là số 2 hoặc 4

\[a\] có 4 cách chọn (vì \(a\) được chọn từ một trong các số \(1;2;3;4;5\) bỏ đi số mà \(d\) đã chọn).

\[b\] có 4 cách chọn (vì \(a \ne b;b \ne d\) nên \(b\) được chọn từ một trong các số \(0;1;2;3;4;5\) nhưng bỏ đi số mà \(a,d\) đã chọn).

\[c\] có 3 cách chọn (vì \(a \ne c;\,b \ne c;d \ne c\) nên \(c\) được chọn từ một trong các số \(0;1;2;3;4;5\) nhưng bỏ đi số mà \(a,b,d\) đã chọn).

Như vậy, ta có \[2.4.4.3 = 96\] số.

Vậy có tất cả \[60 + 96 = 156\] số cần tìm.