19 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Phần 2)

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ? A. 156 B.144 C.96 D. 134

17/19

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?

156

144

96

134

Giải thích

Gọi số cần tìm có dạng abcd¯ với a,b,c,d∈A=0,1,2,3,4,5.

Vì abcd¯ là số chẵn ⇒  d=0,2,4.

TH1. Nếu d= 0,  số cần tìm là abc0¯. Khi đó:

a được chọn từ tập A\0 nên có 5 cách chọn.

b được chọn từ tập A\0,  a nên có 4 cách chọn.

c được chọn từ tập A\0,  a,  b nên có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có 5.4.3 =  60 số có dạng abc0¯.

TH2. Nếu d∈2,4⇒  d có 2 cách chọn.

Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d),

b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có 2.4.4.3 = 96 số cần tìm như trên.

Vậy có tất cả 60 +96 = 156 số cần tìm.

Chọn đáp án A.