Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: BH = CK.

9/10

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD, AE. Chứng minh: BH = CK. (ảnh 1)

Vì ∆ABD = ∆ACE (chứng minh trên) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {EAC}\).

Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK, ta có:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A); \(\widehat {DAB} = \widehat {EAC}\), do đó ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra BH = CK (hai cạnh tương ứng).