Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác góc BAC cắt BC

6/19

Từ A ở ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác BAC^ cắt BC, BD lần lượt tại M, N. Vẽ dây BF vuông góc với MN tại H và cắt CD tại E. Tích FE. FB bằng:

BE²

BF²

DB²

FD²

Giải thích

Xét (O) có đường thẳng AM cắt đường tròn tại I; K. Khi đó:

Mà BAK^=CAK^ =>

Nên

Hay BMN^=BNM^ => ∆BMN cân tại B

Vì tam giác BMN cân tại B có BH là đường cao nên BH cũng là đường phân giác

=> CBF^=DBF^

=> cung CF = cung DF

=> DBF^=CDF^ (hệ quả góc nội tiếp)

=> ∆FED đồng dạng với ∆FDB (g – g)

=> EFFD=FDFB => FE.FB = FD²

Đáp án cần chọn là: D