Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một, a) Có bao nhiêu cách chọn ra một số bút chì màu, tính cả trường hợp không chọn cái nào? b) Có bao nhiêu cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu?

Hướng dẫn giải

a) Có C150 cách chọn ra 0 bút chì màu;

Có C151 cách chọn ra 1 bút chì màu;

Có C152 cách chọn ra 2 bút chì màu;

...

Có C1515 cách chọn ra 15 bút chì màu.

Vậy có tổng cộng C150+C151+C152+...+C1514+C1515=215=32768 cách chọn ra một số bút chì màu.

b) Số cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu là: C150+C151+C152+...+C157+C158.

Vì C150=C1515,  C151=C1514,  C152=C1513,...,  C157=C158

nên C150+C151+C152+...+C157=12(C150+C151+C152+...+C1514+C1515)=12.32768=16384

⇒C150+C151+C152+...+C157+C158=16384+6345=22819.

Vậy có 22819 cách chọn ra ít nhất 8 bút chì màu.