Trường THPT Ngô Quyền có 13 học sinh được bình chọn “Học sinh ưu tú”, trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,2

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{13}^3 = 286\).

Gọi \(A\) là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12”.

Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

TH1: Chọn 1 học sinh khối 11, 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có \(C_8^1.C_3^1.C_2^1 = 48\) cách.

TH2: Chọn 1 học sinh khối 11, 2 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^1.C_3^2 = 6\) cách.

TH3: Chọn 2 học sinh khối 11, 1 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^2.C_3^1 = 3\) cách.

Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 48 + 6 + 3 = 49\).

Vậy xác suất cần tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{57}}{{286}} \approx 0,2\).