Trường THCS Trần Duy Hưng dự định tổ chức cho 350 học sinh và giáo viên của khối 9 đi dâng hương tại Đền thờ Chu Văn An bằng hai loại xe: xe 35 chỗ ngồi và 45 chỗ ngồi (không kể lái xe).

Gọi \(x\) là số xe loại \[35\] chỗ cần thuê \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\)

Gọi \(y\) là số xe loại \[45\] chỗ cần thuê \(\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\)

Tổng chi phí thuê xe là: \(T = 1,8x + 2,3y\) (triệu đồng).

Vì tổng số là 350 người, nên \(35x + 45y \ge 350\)

                                               hay \(7x + 9y \ge 70\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\)

Vì nhà trường cần thuê ít nhất \(8\) xe nên  \(x + y \ge 8\;\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 2 \right)\) ta có \(x \ge 8 - y\) thay vào \(\left( 1 \right)\) ta có \(7\left( {8 - y} \right) + 9y \ge 70\)

\(56 - 7y + 9y \ge 70\)

\(2y \ge 70 - 56\)

\(2y \ge 14\)

\(y \ge 7\)

Để chi phí thuê xe là ít nhất thì \(y = 7\), \(x = 8 - 7 = 1\)

Vậy nhà trường nên thuê \(1\) xe loại \[35\] chỗ và \(7\) xe loại \[45\] chỗ, và chi phí khi đó là \(T = 1,8\;.\;1 + 2,3\;.\;7\) \( = 17,9\) triệu đồng