Trường hợp nào sau đây tập R3 với các phép toán được định nghĩa là không gian véc tơ:

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x,y,z} \right) + \left( {x\prime ,y\prime ,x\prime } \right) = (x + x\prime ,y + y\prime ,z + z\prime \\\alpha \left( {x,y,z} \right) = \left( {\alpha x,y,z} \right);\alpha \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x,y,z} \right) + \left( {x\prime ,y\prime ,x\prime } \right) = (x + x\prime ,y + y\prime ,z + z\prime )\\\alpha \left( {x,y,z} \right) = \left( {2\alpha x,2\alpha y,2\alpha z} \right);\alpha \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x,y,z} \right) + \left( {x\prime ,y\prime ,x\prime } \right) = (x + x\prime + 1,y + y\prime + 1,z + z\prime + 1)\\\alpha \left( {x,y,z} \right) = \left( {0,0,0} \right);\alpha \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x,y,z} \right) + \left( {x\prime ,y\prime ,x\prime } \right) = (x + x\prime ,y + y\prime ,z + z\prime )\\\alpha \left( {x,y,z} \right) = \left( {\alpha x,\alpha y,\alpha z} \right);\alpha \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]