Trước kỳ thi học kỳ 2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học

46/120

Trước kỳ thi học kỳ 2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh để cương ôn tập gồm 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kỳ của lớp FIVA sẽ gồm 3 bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất 2 trong số 3 bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại ?

Giải thích

Chọn B

Phương pháp giải:

Chia hai trường hợp :

TH1 : Học sinh TWO làm được 2 trong số 3 bài trong đề thi.

TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi.

Giải chi tiết:

Ω=C2n3

TH1 : Học sinh TWO làm được 2 trong số 3 bài trong đề thi. Có Cn2.Cn1cách.

TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi. Có Cn3 cách.

Gọi A là biến cố học sinh TWO không phải thi lại

⇒A=Cn2.Cn1+Cn3⇒PA=AΩ=Cn2.Cn1+Cn3C2n3

Đến đây chọn một giá trị bất kì của n rồi thay vào là nhanh nhất, chọn n = 10, ta tính được PA=12