Đề thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2 phần Toán có đáp án - Đề số 3

Trước khi tổ chức kì phỏng vấn tuyển dụng năm 2026, công ty X khảo sát 500 ứng viên về việc tham gia vòng phỏng vấn trực tuyến. Kết quả thống kê như sau: có 360 ứng viên trả lời “sẽ tham gia

27/40

Trước khi tổ chức kì phỏng vấn tuyển dụng năm 2026, công ty X khảo sát 500 ứng viên về việc tham gia vòng phỏng vấn trực tuyến. Kết quả thống kê như sau: có 360 ứng viên trả lời “sẽ tham gia phỏng vấn trực tuyến”, số còn lại trả lời “không tham gia phỏng vấn trực tuyến”. Kinh nghiệm mỗi năm của công ty X cho thấy tỉ lệ ứng viên thực sự tham gia phỏng vấn trực tuyến tương ứng với những cách trả lời “sẽ tham gia” và “không tham gia” lần lượt là 70% và 20%.

Gọi \(A\)là biến cố “Ứng viên thực sự tham gia phỏng vấn trực tuyến”.

Gọi \(B\)là biến cố “Ứng viên trả lời sẽ tham gia phỏng vấn”. Những phương án nào dưới đây đúng?

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

1. Xác suất \(P\left( B \right) = \frac{{18}}{{25}}\)\(P\left( {\overline B } \right) = \frac{7}{{25}}\). 

2. \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,7\).   

3. Xác suất \(P\left( A \right) = 0,56\).   

4. Trong số những ứng viên thực sự tham gia phỏng vấn trực tuyến có ít hơn 80% ứng viên đã trả lời sẽ tham gia.

Giải thích

1. Đúng. Ta có \(P\left( B \right) = \frac{{360}}{{500}} = \frac{{18}}{{25}} \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{{18}}{{25}} = \frac{7}{{25}}\).

2. Sai. Theo đề ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,2\).

3. Đúng. Có \(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right) \cdot P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{{18}}{{25}} \cdot 0,7 + \frac{7}{{25}} \cdot 0,2 = 0,56\).

4. Sai. Có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{{18}}{{25}} \cdot 0,7}}{{0,56}} = 0,9 = 90\% \). Chọn ý 1, 3.