Trước khi thực hiện chia nhỏ các khu vực trang trí, người thợ cần xác định tổng diện tích bề mặt của bức hình Parabol (phần giới hạn bởi cung Parabol và đoạn thẳng AB). Tổng diện tích bề mặt

1/40

Trước khi thực hiện chia nhỏ các khu vực trang trí, người thợ cần xác định tổng diện tích bề mặt của bức hình Parabol (phần giới hạn bởi cung Parabol và đoạn thẳng AB). Tổng diện tích bề mặt của bức tường là

\(8\;{m^2}\).

\(16\;{m^2}\).

\(\frac{{32}}{3}\;{m^2}\).

\(\frac{{16}}{3}\;{m^2}\).

Giải thích

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Khi đó Parabol (P) có đỉnh \(S\left( {0;4} \right)\) và cắt trục hoành tại các điểm \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {2;0} \right)\) nên \(\left( P \right):y = - {x^2} + 4\).

Vậy tổng diện tích bề mặt bức tường là \({S_0} = 2\int\limits_0^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)dx} = \frac{{32}}{3}\) (m2). Chọn C.