Trước khi mắc biến trở vào mạch điện để điều chỉnh cường độ dòng điện thì cần điều chỉnh biến trở có giá trị nào dưới đây?

D

Công suất mạch ngoài: \(P = {R_N}{I^2} = {R_N}.{(\frac{E}{{{R_N} + r}})^2} \Rightarrow P = \frac{{{E^2}}}{{{{(\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }})}^2}}}\)

Để \(P = {P_{\max }}\)thì \((\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }})\)nhỏ nhất

Theo BĐT Cosi: \((\sqrt {{R_N}} + \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }}) \ge 2\sqrt r \). Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt {{R_N}} = \frac{r}{{\sqrt {{R_N}} }} = > {R_N} = r\)

Khi đó \(P = {P_{\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4r}}\)