Trước khi chụp ảnh PET, bệnh nhân được tiêm một liều lượng FDG thích hợp, tùy theo thể trạng của bệnh nhân. Giả sử có hai bệnh nhân được tiêm cùng một liều lượng FDG như nhau.

11/28

Trước khi chụp ảnh PET, bệnh nhân được tiêm một liều lượng FDG thích hợp, tùy theo thể trạng của bệnh nhân. Giả sử có hai bệnh nhân được tiêm cùng một liều lượng FDG như nhau. Tại thời điểm chẩn đoán, bệnh nhân thứ nhất có liều lượng \[{}_9^{18}F\] giảm còn 18% so với ban đầu, bệnh nhân thứ hai có liều lượng \[{}_9^{18}F\] giảm còn 42% so với ban đầu. Hai bệnh nhân được tiêm dược chất FDG cách nhau một khoảng thời gian là bao nhiêu phút? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi ∆t (phút) là khoảng thời gian kể từ thời điểm tiêm FDG cho bệnh nhân thứ nhất đến thời điểm tiêm FDG cho bệnh nhân thứ hai.

Tại thời điểm chẩn đoán t (phút) (tính từ thời điểm tiêm FDG cho bệnh nhân thứ nhất), tỉ số lượng ${}^{18}_{9}F$ còn lại và lượng ${}^{18}_{9}F$ ban đầu của bệnh nhân thứ nhất và thứ hai lần lượt là:

$\frac{m_{t}}{m_{0}} = 2^{- \frac{t}{T}} = 0, 18$ và $\frac{m_{t}^{'}}{m_{0}} = 2^{- \frac{t - ∆ t}{T}} = 0, 42$

⇔ $2^{-t/T} \cdot 2^{\Delta t/T} = 0,42$

Suy ra: $0, 18 \cdot 2^{\frac{∆ t}{110}} = 0, 42$

⇒ $\Delta t \approx 134$ phút.

Vậy, hai bệnh nhân được tiêm dược chất FDG cách nhau khoảng 134 phút.