Trung vị chiều cao các học sinh trong lớp là bao nhiêu?

Giải chi tiết:

Cỡ mẫu là \(n = 40.\)

Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{40}}\) là các giá trị của chiều cao của các học sinh được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó, do hai giá trị \({x_{20}},{x_{21}}\) nằm trong nhóm \(\left[ {165;175} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Khi đó, \(p = 3,\)\({a_3} = 165,\) \(a{}_4 = 175,\)\({m_1} + {m_2} = 40\left( {15\% + 30\% } \right) = 18.\)

Trung vị chiều cao các học sinh trong lớp là:

\({M_e} = {a_3} + \frac{{\frac{n}{2} - ({m_1} + {m_2})}}{{{m_3}}}({a_4} - {a_3}) = 165 + \frac{{20 - 18}}{{16}}(175 - 165) = 168,25{\rm{ (cm)}}\)

Đáp án cần chọn là: A