Trung vị chiều cao các học sinh trong lớp là bao nhiêu?

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Áp dụng công thức

Lời giải

Cỡ mẫu là \(n = 40\). Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{40}}\) là các giá trị của chiều cao của các học sinh được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, do hai giá trị \({x_{20}},{x_{21}}\) nằm trong nhóm \(\left[ {165;175} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị. Khi đó,\(p = 3,{a_3} = 165,{a_4} = 175,{m_1} + {m_2} = 40\left( {15{\rm{\% }} + 30{\rm{\% }}} \right) = 18\).

Trung vị chiều cao các học sinh trong lớp là:

\({M_e} = {a_3} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)}}{{{m_3}}}\left( {{a_4} - {a_3}} \right) = 165 + \frac{{20 - 18}}{{16}}\left( {175 - 165} \right) = 168,25\left( {{\rm{cm}}} \right)\)