Đề ôn luyện Toán Chương 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của một chiếc ô tô giảm đi 6% so với năm trước đó

30/32

Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của một chiếc ô tô giảm đi\(6\% \)so với năm trước đó. Giả sử một chiếc ô tô lúc mới mua là \(800\) triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị còn lại của chiếc ô tô đó nhỏ hơn \[600\]triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi \(S\)là giá trị còn lại của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng và được tính bởi công thức:\(S = {S_0}{\left( {0,94} \right)^t}\), trong đó \({S_0}\) là giá trị ban đầu của ô tô.

Xét phương trình: \(800.{\left( {0,94} \right)^t} < 600 \Leftrightarrow {\left( {0,94} \right)^t} < 0,75 \Leftrightarrow t > {\log _{0,94}}\left( {0,75} \right) \approx 4,65\).

Vậy sau khoảng \(5\) năm sử dụng thì giá trị còn lại của một chiếc ô tô đó nhỏ hơn \[600\] triệu đồng.