Trong việc thiết kế một chiếc cầu, một dầm thép tạo thành tam giác DEF với dầm phụ EG là tia phân giác của góc E (G nằm trên thanh ngang DF). Kỹ sư đo được đoạn GD = 12 m, GF = 20 m và chiều

17/25

Trong việc thiết kế một chiếc cầu, một dầm thép tạo thành tam giác DEF với dầm phụ EG là tia phân giác của góc E (G nằm trên thanh ngang DF). Kỹ sư đo được đoạn GD = 12 m, GF = 20 m và chiều dài dầm ED = 15 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

\(\frac{{ED}}{{EF}} = \frac{{GF}}{{GD}}\).

ĐúngSai

\(\frac{{ED}}{{EF}} = \frac{3}{5}\).

ĐúngSai

EF = 20 m.

ĐúngSai

Chu vi của phần khung tam giác DEF là 72 m.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Xét ∆DEF có EG là đường phân giác của góc E nên \(\frac{{ED}}{{EF}} = \frac{{GD}}{{GF}}\).

b) Đúng. Ta có \(\frac{{ED}}{{EF}} = \frac{{GD}}{{GF}} = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}\).

c) Sai. Từ tỉ số \(\frac{{ED}}{{EF}} = \frac{3}{5}\) ta có \(\frac{{15}}{{EF}} = \frac{3}{5}\), suy ra EF = \(\frac{{15 \cdot 5}}{3}\) = 25 m.

d) Đúng. Chiều dài DF = GD + GF = 12 + 20 = 32 m.

Chu vi ∆DEF là ED + EF + DF = 15 + 25 + 32 = 72 (m).