Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit lớp 11 (có lời giải)

Trong vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức: m(t) = m0(1/2)^(t/T) trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng

15/25

Trong vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức: \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\) trong đó m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kì bán rã (tức là thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 250 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu sau 3,5 ngày đêm? (Kết quả làm trong đến 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy) 

22,097 gam.

23,097 gam.

20,097 gam.

24,097 gam.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức: \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\)

Với m0 = 250, T = 24 giờ = 1 ngày đêm, t = 3,5 ngày đêm.

Ta có: \(m\left( {3,5} \right) = 250 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{3,5}}{1}}} \approx 22,097\) gam.