Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức x ( t ) = A cos ( ω t + φ ) , trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x ( t ) là li độ

77/97

Trong Vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A{\rm{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó \(t\) là thời điểm (tính bằng giây), \(x\left( t \right)\) là li độ của vật tại thời điểm \(t,A\) là biên độ dao động \((A > 0),\omega t + \varphi \) là pha của dao động tại thời điểm \(t\) và \(\varphi \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hoà này có chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\) (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần). Giả sử một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x\left( t \right) = - 5{\rm{cos}}4\pi t\left( {{\rm{\;cm}}} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Biên độ dao động là \(A = - 5\).

ĐúngSai

Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = \pi \).

ĐúngSai

Pha của dao động tại thời điểm \(t = 2\) (giây) là \(9\pi \).

ĐúngSai

Trong khoảng thời gian 5 giây, vật thực hiện được 5 dao động toàn phần.

ĐúngSai

Giải thích

Giải chi tiết

a) Ta có: \( - 5{\rm{cos}}4\pi t = 5{\rm{cos}}\left( {4\pi t + \pi } \right)\).

Khi đó vật dao động điều hòa theo phương trình \(x\left( t \right) = 5{\rm{cos}}\left( {4\pi t + \pi } \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với biên độ dao động là \(A = 5 > 0\). Mệnh đề sai.
b) Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = \pi \). Mệnh đề đúng.
c) Pha của dao động tại thời điểm \(t = 2\) (giây) là \(\omega t + \varphi = 4\pi \cdot 2 + \pi = 9\pi \).

Mệnh đề đúng.
d) Dao động điều hòa có chu kì là \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{2} = 0.5\), có nghĩa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần là 0,5 giây. Do đó, trong khoảng thời gian 5 giây, vật thực hiện được \(5:0,5 = 10\) dao động toàn phần. Mệnh đề sai.