Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở R1 và R2
16/16
Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở R1 và R2 thì điện trở tương đương R của mạch điện được tính theo công thức R=R1R2R1+R2 (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
Giả sử một điện trở 8 W được mắc song song với một biến trở như Hình 1.33. Nếu điện trở đó được kí hiệu x (W) thì điện trở tương đương R là hàm số của x. Vẽ đồ thị của hàm số y = R(x), x > 0 và dựa vào đồ thị đã vẽ, hãy cho biết:
a) Điện trở tương đương của mạch thay đổi thế nào khi x tăng.
b) Tại sao điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá 8 W.
Ta có y=Rx=8x8+x,x>0.
1. Tập xác định D = (0; +∞).
2. Sự biến thiên
+) Có y'=88+x−8x8+x2=648+x2>0,∀x>0.
+) Hàm số luôn đồng biến trên (0; +∞).
+) Hàm số không có cực trị.
+) Tiệm cận
limx→+∞y=limx→+∞88x+1=8.
Vậy y = 8 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (phần bên phải trục Oy).
+) Bảng biến thiên
3. Đồ thị
+) Đồ thị hàm số giao với Ox, Oy tại (0; 0).
+) Đồ thị hàm số đi qua 1;89;2;85
a) Vì y'=648+x2>0,∀x>0 nên khi x tăng thì điện trở tương đương của mạch cũng tăng.
b) Vì y'=648+x2>0,∀x>0 và limx→+∞y=8 nên điện trở tương đương của mạch không bao giờ vượt quá 8 W.