Bài tập Bài toán liên quan đến định luật phóng xạ (Số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã) lớp 12 (có lời giải)

Trong vật lí hạt nhân, máy đo bức xạ (máy đếm/ ống đếm) Geiger-Muller được sử dụng rộng rãi trong việc đo số lượng hạt , bằng cách ứng dụng khả năng ion hoá của các tia bức xạ này. Số tín hiệ

Giải thích

Số lượng hạt nhân \[_{84}^{210}Po\] phân rã là:

\(\Delta {N_{{\rm{Po}}}} = {N_{0({\rm{Po}})}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{{{\rm{T}}_{{\rm{Po}}}}}}}}} \right) = \frac{{{m_{0({\rm{Po}})}}}}{{{A_{{\rm{Po}}}}}} \cdot {N_{\rm{A}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{{{\rm{T}}_{{\rm{Po}}}}}}}}} \right)\)

\( = \frac{1}{{210}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} \cdot \left( {1 - {2^{ - \frac{1}{{138,4}}}}} \right) \approx 1,43 \cdot {10^{19}}\) hạt

Số lượng hạt nhân \(_{53}^{131}\) I phân rã là:

\(\Delta {N_{\rm{I}}} = {N_{{\rm{O}}({\rm{I}})}}\left( {1 - {2^{ - \frac{1}{{\;{{\rm{T}}_1}}}}}} \right) = \frac{{{m_{0(1)}}}}{{{A_{\rm{I}}}}} \cdot {N_{\rm{A}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{{T_1}}}}}} \right)\)\( = \frac{1}{{131}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} \cdot \left( {1 - {2^{ - \frac{1}{{8,02}}}}} \right) \approx 3,81 \cdot {10^{20}}\)hạt

Vậy máy đo bức xạ ứng với mẫu chất chứa \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) đếm được nhiều tín hiệu hơn.