Trong túi có \(7\) viên bi tím và \(3\) viên bi xanh. Bốc ngẫu nhiên ba viên bi trong túi

12/22

Trong túi có \(7\) viên bi tím và \(3\) viên bi xanh. Bốc ngẫu nhiên ba viên bi trong túi. Xác suất để ba viên bi đó có ít nhất một viên bi xanh là

\(\frac{2}{3}\).

\(\frac{{17}}{{24}}\).

\(\frac{4}{7}\).

\(\frac{{13}}{{130}}\).

Giải thích

Không gian mẫu có \(C_{10}^3 = 120\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn ba bi có ít nhất một bi xanh”, suy ra \(\overline A \) là biến cố “Chọn ba bi không có bi xanh”.

Ta có \(n\left( {\overline A } \right) = C_7^3 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_7^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{7}{{24}}\) \( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{17}}{{24}}\).