Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống

31/35

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa	\(\left[ {11;15} \right]\)	\[\left[ {16;20} \right]\]	\(\left[ {21;25} \right]\)	\(\left[ {26;30} \right]\)	\(\left[ {31;35} \right]\)
Số học sinh	53	82	48	39	18

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

19,51.

19,59.

20,2.

18,6.

Giải thích

Số học sinh tham gia thu nhặt vỏ chai nhựa là \(n = 53 + 82 + 48 + 39 + 18 = 240\).

Do số vỏ chai là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau

Số vỏ chai nhựa	\(\left[ {10,5;15,5} \right)\)	\(\left[ {15,5;20,5} \right)\)	\[\left[ {20,5;25,5} \right)\]	\(\left[ {25,5;30,5} \right)\)	\(\left[ {30,5;35,5} \right)\)
Số học sinh	53	82	48	39	18

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{240}}\) lần lượt là số vỏ chai nhựa 240 học sinh khối 11 thu nhặt được xếp theo thứ tự không giảm.

Do \[{x_1}; \ldots ;{x_{53}} \in \left[ {10,5;15,5} \right);{x_{54}}; \ldots ;{x_{135}} \in \left[ {15,5;20,5} \right)\] nên trung vị của mẫu số liệu \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{240}}\) là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{120}} + {x_{121}}} \right) \in \left[ {15,5;20,5} \right)\).

Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \({M_e} = 15,5 + \frac{{\frac{{240}}{2} - 53}}{{82}} \cdot \left( {20,5 - 15,5} \right) = \frac{{803}}{{41}} \approx 19,59\).

Chọn B.