Trong trung tâm công viên có một khuôn viên hình elip có độ

Đáp án C.

Từ giả thiết, ta có phương trình chính tắc của elip là:

x282+y252=1⇔x264+y225=1⇔y=±51−x264

Do trục tung và trục hoành chia hình elip thành bốn phần bằng nhau, nên diện tích hình elip là Se=2S .Trong đó  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=0,y=51−x264. 

Suy ra Sc=2∫−8851−x264=54∫−8864−x2 

Đặt

x=8sint,t∈−π2,π2⇒dx=8costdt. 

Đổi cận

x=−8⇒t=−π2;x=8⇒t=π2. 

Khi đó

Sc=54∫−π2π264−64sin2x.8costdt=80∫−π2π2cos2tdt=40∫−π2π2(1+cos2t)dt

 =40t+12sin2t−π2π2=40π(m2).

Diện tích hình tròn đường kính bằng 8m là St=π.42=16π(m2). 

Vậy diện tích phần thả cá là

Sc=Se−St=40π−16π=24π(m2)

 và số cá thả vào khuôn viên đó là 24π.5≈377 con.