Trong thiên văn học, do quỹ đạo của một hành tinh xung quanh ngôi sao chủ là đường elip, khoảng cách d (tính bằng triệu km) từ hành tinh đến ngôi sao biến thiên tuần hoàn theo thời gian t (tí

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Hàm số có tập xác định D = ℝ.

Với mọi t ∈ D thì -t ∈ D, ta có: d(-t) = \(150 + 5\cos \left( {\frac{{\pi \cdot \left( { - t} \right)}}{{182}}} \right) = 150 + 5\cos \left( {\frac{{\pi \cdot t}}{{182}}} \right)\) = d(t).

Vậy hàm số d(t) là hàm số chẵn.

b) Sai. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = \(\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{182}}}} = 364\) (ngày).

c) Đúng. Ta có: -1 ≤ \(\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{182}}} \right)\) ≤ 1 => - 5 ≤ 5\(\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{182}}} \right)\) ≤ 5

=> 145 ≤ 150 + 5\(\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{182}}} \right)\) ≤ 155 => 145 ≤ y ≤ 155.

Khoảng cách lớn nhất từ hành tinh này đến ngôi sao chủ là 155 triệu km.

d) Đúng. Tập giá trị của hàm số d(t) là [145; 155].