Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2

37/40

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1và S2được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng nằm trong khoảng từ 405nm đến 690nm. Gọi M là vị trí xa vân sáng trung tâm nhất mà ở đó có đúng 4 vân sáng ứng với 4 bức xạ đơn sắc trùng nhau. Biết D = 1(m); a = 1(mm). Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

3,9 mm.

4,5 mm.

4,9 mm.

5,5 mm.

Giải thích

Đáp án C

Ta có λ1≤λ≤λ2

Gọi k là bậc thấp nhất của các vân sáng trùng nhau vùng có n vân sáng trùng nhau phải có sự chồng lấn lên nhau của quang phổ bậc k;k+1;k+2;…;k+n−1.

kλ2Da≥k+n−1λ1Dak+nλ1Da>k−1λ2Da⇒k≥n−1λ1λ2−λ1=n−1α−1k<λ2+nλ1λ2−λ1=α+nα−1(Vi α=λ2λ1)⇒n−1α−1≤k<α+nα−1

Vị trí xa nhất có N vân sáng trùng nhau phải thỏa mãn

xMmax<kmax+nλ1Dak<α+nα−1

Áp dụng cho λ1=405nm;λ2=690nm;n=4ta được

k<α+nα−1=8,1⇒kmax=8xMmax<kmax+nλ1Da=4,86nm