Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng

27/40

Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1=0,4 μm và λ2=0,6 μm. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm mà M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ λ1; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ λ2. Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là

42 vân

40 vân

43 vân

48 vân

Giải thích

Đáp án C

Xét tỉ số i2i1=λ2λ1=0,60,4=1,5.

- Vị trí M là vân sáng thứ 11 của bức xạ λ1⇒xM=11.i1=11.i21,5=7,3.i2.

- Vị trí là vân sáng thứ 13 của bức xạ λ2⇒xN=−13.i2=−11.1,5.i1=−16,5.i1.

(do M, N nằm ở hai phía so với vân trung tâm nên xM,xN trái dấu) ⇒−16,5≤kM≤11−13≤kN≤7,3

⇒ Trên đoạn MN có 28 vân sáng của mỗi bức xạ λ1 và có 21 vân sáng của bức xạ λ2.

- Xác định số vân sáng trùng nhau, mỗi vị trí trùng nhau được tính là một vân sáng.

Để hai vân trùng nhau thì x1=x2⇔k1k2=λ2λ1=32.

Từ O đến N sẽ có 4 vị trí trùng nhau, từ O đến M sẽ có 2 vị trí trùng nhau.

Số vân sáng quan sát được là 21+28-6 = 43.

Bài toán hai vân sáng trùng nhau

- Nếu tại điểm M trên màn có 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau (tại M cho vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm) thì xS1=xS2⇒k1i1=k2i2⇒k1λ1=k2λ2⇒k1k2=λ2λ1=bc (phân số tối giản) (*)

- Khoảng vân trùng: i≡=bi1=ci2

- Toạ độ các vị trí trùng: x≡=ni≡=nbi1=nci2

- Số vị trí vân sáng trùng trong đoạn MN: xM≤x≡=ni≡≤xN⇒ tìm giá trị nguyên n.