Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, giả sử f ( x ) là tổng số lượng vi sinh vật sau x giờ làm thí nghiệm. Biết rằng sau 3 giờ đầu tiên thì tổng số lượng vi sinh vật là 50 con.

18/20

Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, giả sử \(f\left( x \right)\) là tổng số lượng vi sinh vật sau x giờ làm thí nghiệm. Biết rằng sau 3 giờ đầu tiên thì tổng số lượng vi sinh vật là 50 con. Trong 7 giờ tiếp theo, số lượng vi sinh vật thay đổi với tốc độ tăng trưởng là \(f'\left( x \right) = {x^2} + 8x\) (con/giờ). Tính số lượng vi khuẩn sau 6 giờ tính từ lúc bắt đầu làm thí nghiệm.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Số lượng vi sinh vật tại thời điểm \(x\) giờ chính là

\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\left( {{x^2} + 8x} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 4{x^2} + C\).

Có \(f\left( 3 \right) = 50\)\( \Rightarrow C = 5\).

Vậy \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + 4{x^2} + 5\).

Khi đó \(f\left( 6 \right) = \frac{{{6^3}}}{3} + {4.6^2} + 5 = 221\).

Trả lời: 221.