Trong thí nghiệm nghiên cứu về tác hại của thuốc lá, các nhà khoa học thấy rằng trong mẫu thuốc lá có chứa hạt nhân Polonium
28/28
Trong thí nghiệm nghiên cứu về tác hại của thuốc lá, các nhà khoa học thấy rằng trong mẫu thuốc lá có chứa hạt nhân Polonium . Hạt nhân phóng xạ với chu kì bán rã là 140 ngày và biến đổi thành hạt nhân con X bền vững. Ban đầu, các nhà nghiên cứu nhận 20g một mẫu phóng xạ nguyên chất. Biết khối lượng của , hạt và hạt X lần lượt là 209,9829 amu; 4,0015 amu và 205,9745 amu. Lấy 1 amu = 931,5 MeV/c2.
Số neutron của hạt nhân X là 126.
Hằng số phóng xạ của hạt nhân xấp xỉ 5,73.10–8 s–1.
Năng lượng tỏa ra của một phản ứng phân rã xấp xỉ 6,43 MeV.
Sau một khoảng thời gian 180 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng hạt nhân X trong mẫu là 11,80g (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).
a) SAI
Ta có: . Áp dụng định luật bảo toàn số khối và định luật bảo toàn điện tích, ta thu được: A = 206 và Z = 82. Số hạt neutron có trong hạt nhân X: 206 – 82 = 124 hạt.
b) ĐÚNG
Hằng số phóng xạ:
\(λ=\frac{ln2}{T}=\frac{ln2}{\left. 140∙86400 \right.}≈{5,73.10}^{-8}{s}^{-1}.\)
c) ĐÚNG
Năng lượng tỏa ra của mỗi phan ứng phân rã:
\(∆E=\left. {m}_{trước}-{m}_{sau} \right..{c}^{2}=\left. 209,9829-4,0015-205,9745 \right.∙931,5≈6,43 MeV.\)
d) SAI
Khối lượng hạt nhân X được tạo thành:
\({m}_{X}=\frac{{M}_{X}}{{M}_{Po}}.{m}_{o}.\left. 1-{2}^{-\frac{t}{T}} \right.=\frac{206}{210}∙20∙\left. 1-{2}^{-\frac{180}{140}} \right.≈11,57 g.\)