17 bài tập Chủ đề 2. Sóng có lời giải

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng A và B dao động với phương trình

10/17

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn sóng A và B dao động với phương trình \({u_{\rm{A}}} = {u_{\rm{B}}} = 5{\rm{cos}}10\pi t\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Biết tốc độ truyền sóng là 20 cm/s.

a) Viết phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm.

b) Một điểm N trên mặt nước có \({\rm{AN}} - {\rm{BN}} = 10{\rm{\;cm}}\). Điểm N nằm trên dãy gồm những điểm dao động với biên độ cực đại hay đứng yên?

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có: \(\lambda = \frac{{20}}{5} = 4{\rm{\;cm}}\);

\({u_{\rm{M}}} = {u_1} + {u_2} = A{\rm{cos}}\left( {\omega t - \frac{{2\pi {x_1}}}{\lambda }} \right) + A{\rm{cos}}\left( {\omega t - \frac{{2\pi {x_2}}}{\lambda }} \right).\)

Suy ra: \({u_{\rm{M}}} = 2A{\rm{cos}}\pi \frac{{{x_1} - {x_2}}}{\lambda }{\rm{cos}}\left( {\omega t - \pi \frac{{{x_1} + {x_2}}}{\lambda }} \right) = 5\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {10\pi t - 3,85\pi } \right){\rm{cm}}\).

b) \({\rm{AN}} - {\rm{BN}} = 10{\rm{\;cm}} = 2,5\lambda \): N nằm trên dãy đứng yên thứ ba kể từ cực đại trung tâm, gần phía A hơn.