Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 1lcm

39/40

Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, 2 nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 1lcm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình u1=u2=5cos100πtmm.Tốc độ truyền sóng v = 0,5m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S1,Ox trùng S1S2. Trong không gian, phía trên mặt nước có 1 chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó xuống mặt nước chuyển động với phương trình quy đạo y = x + 2 và có tốc độ v1=52cm/s. Trong thời gian t = 2 (s) kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vẫn cực đại trong vùng giao thoa của sóng?

Giải thích

Phương pháp:

+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: λ=vf

+ Áp dụng điều kiện biên độ cực đại của 2 nguồn cùng pha: d2−d1=kλ

Cách giải:

+ Ta có: λ=vf=vω2π=0,51002π=0,01m=1cm

+ Trong không gian có một chất điểm dao động mà hình chiếu của nó lên mặt nước là đường thẳng y=x+2

Vận tốc chuyển động là v1=52cm/s

Sau 2s, quãng đường mà vật đi được là: S=AB=v1t=102cm

Tại B cách S1, S2 những khoảng d'1,d'2. Gọi H - hình chiếu của B trên S1S2

Ta có: yB−xB=2 và AB=102=xB2+yB−22⇒xB=10yB=12

Từ hình vẽ ta có: d1=AS1=yA=2d2=AS2=S1S22+AS12=112+22=55

Và d1'=BS1=xB2+yB2=102+122=261d2'=BS2=S1S2−xB2+yB2=12+122=145

Trên đoạn AB số điểm có biên độ cực đại thỏa mãn:

d2'−d1'≤kλ≤d2−d1⇔−3,58≤k≤9,1⇒k=−3,−2,−1,0,...,9⇒ Có 13 điểm

Chọn C.