Trong thang máy có treo một con lắc lò xo với độ cứng 25 N/m

33/40

Trong thang máy có treo một con lắc lò xo với độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đang đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chiều dài của con lắc thay đổi 32 cm đến 48 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a=g10. Lấy g=π2 m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là

17 cm.

19,2 cm.

8,5 cm.

9,6 cm.

Giải thích

Đáp án D

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

Δl0=mgk=16 cm

Biên độ dao động của con lắc khi thang máy đứng yên:

A=lmax−lmin2=8 cm

Tại vị trí thấp nhất ta cho thang máy chuyển động xuống dưới nhanh dần đều, ta có thể xem con lắc chuyển động trong trường trọng lực biểu kiến Pbk=mg−a

Khi đó con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này lực đàn hổi cân bằng với trọng lực biểu kiến

Pbk=kΔl⇒Δl=mg−ak=14,4 cm

Biên độ dao động mới của con lắc

A'=A+Δl0−Δl2+vω2=A+Δl0−Δl=9,6 cm.