Trắc nghiệm Toán 12 : Số phức có đáp án (Mới nhất)

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z+1= trij tuyệt đối z+z ngang/2+3, gọi số phức

46/50

Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện z+1=z+z¯2+3, gọi số phức z=x+yi là số phức có mô-đun nhỏ nhất. Tính S=2022x+2023y+2024.

2024.

-2020.

2023.

-2022

Giải thích

Gọi z=x+yi  x,  y∈ℝ. Theo giả thiết: x+yi+1=x+yi+x−yi2+3⇔x+12+y2=x+32
2x+1+y2=6x+9⇔y2=4x+8 (1).
Mô-đun của z là: z=x2+y2=(1)x2+4x+8=x+22+4≥4=2.
Do vậy zmin=2; khi đó: x=−2,  y=0. Do vậy S=2022x+2023y+2024=−2020.Chọn đáp án B