Trong tất cả các hình nón có độ dài đường sinh bằng l . Hình nón có thể tích lớn nhất bằng

Chọn D

Gọi h0<h<l là chiều cao hình nón, suy ra bán kính .

Suy ra thể tích khối nón là

V=13πr2h=13πl2h−h3=13πfh

Xét hàm fh=l2h−h3 trên 0;l

f'h=l2−3h2=0⇔h=l3h=−l3khong thoa man

Lập bảng biến thiên ta được

Ta thấy maxfh=fl3=2l333

Vậy Vmax=2πl3327. Dấu “=” xảy ra ⇔h=l3