Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

Đáp án đúng là: A

Gọi cạnh của hình chữ nhật: a, b; 0 < a, b 48>

Ta có: \(ab = 48 \Leftrightarrow b = \frac{{48}}{a}\). Chu vi: \(P\left( a \right) = 2\left( {a + \frac{{48}}{a}} \right)\).

Có \[P'\left( a \right) = 2\left( {1 - \frac{{48}}{{{a^2}}}} \right);P'\left( a \right) = 0 \Leftrightarrow a = 4\sqrt 3 \].

Bảng biến thiên:

Vậy hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là \(16\sqrt 3 \).