Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn

35/50

Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn logx2+y2+32x+2y+5≥1, giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x2+y2+4x+6y+13-m=0 thuộc tập nào sau đây?

[8;10]

[5;7]

[1;4]

[-3;0]

Giải thích

Đáp án A

Ta có, giả thiết logx2+y2+32x+2y+5≥x2+y2+3≤2x+2y+5⇔x-12+y-12≤4 là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính R1=2

Và x2+y2+4x+6y+13-m=0⇔x+22+y+32=m là đường tròn tâm I(-2;-3);R2=m

Khi đó, yêu cầu bài toán ⇔R1+R2=I1I2⇔m+2=5⇔m=9