Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 15

Trong tập số phức C. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 – 3i và 2 + 3i làm nghiệm?

24/50

TrongtpsphcC.Phươngtrìnhbậchainào dưới đây nhậnhaisố phức 2 3i và 2 + 3i làm nghiệm?

z2 + 4z + 13 = 0.

z2 + 4z + 3 = 0.

z2 4z + 3 =0.

z2 4z + 13 =0.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Ta có:  z1 + z2 =2 3i + 2 + 3i = 4 =– ba ⇒ b = 4a (1)

z1.z2 = (2 3i). (2 + 3i) = 4 + 9 = 13 = ca (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình bậc hai nhận haisố phức 2 3i và 2 + 3i làm nghiệm là z2 4z + 13 =0.