Trong tập các số phức gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình

43/50

Trong tập các số phức gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2−z+20174=0 với z2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z−z1=1. Giá trị nhỏ nhất của P=z−z2 là

2016−1

2017−1

2017−12

2016−12

Giải thích

Đáp án A

Phương trình z2−z+20172=0⇔4z2−4z+2017=0

⇔2z−12=2016i2⇔z1=1−i20162z2=1+i20162

Ta có z−z1+z−z2≥z−z1−z−z2=z−z2≥z1−z2−z−z1=2016−1

Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là Pmin=2016−1